Brioche-Teig: In der Schüssel einer Standmixer, Mehl, Trockenhefe, Zucker und Salz vermischen.
Mischen und eine Mulde in der Mitte bilden.
Eier hinzufügen und kneten, Milch hinzufügen, bis der Teig weich und glatt ist. Diese Operation dauert etwa 8 Minuten.

Wenn der Teig weich und glatt ist, die weiche Butter hinzufügen, Stück für Stück. Weiterkneten, bis die Butter gut vermischt ist.
Teig in eine große, gefettete Schüssel geben, mit Plastikfolie abdecken und 1 Stunde und 30 Minuten bei Raumtemperatur gehen lassen.

Füllung: Lachsfilet in einen großen Topf geben und Fischbrühe hinzufügen.
Zum Kochen bringen und 15 Minuten pochieren.
Lachs aus der Brühe nehmen und auf einen Teller legen.
Haut entfernen und beiseite legen.

Fischbrühe erneut zum Kochen bringen (derselbe, der zum Kochen des Lachses verwendet wurde).
Reis in der Brühe nach Packungsanweisung kochen (30 Minuten für die Reissorte, die ich verwendet habe).
Inzwischen Babyspinat in einer Pfanne mit Butter anbraten.
Mit Salz und Pfeffer würzen und in einer Schüssel beiseite stellen.

Gekochten Reis zur Spinatmischung hinzufügen, dann die zwei Eigelb, Sahne und Zitronensaft, und gut vermischen.
Abschmecken und Würzen anpassen.

Zusammenbau: Ein Backblech mit Backpapier oder einer Silikonmatte vorbereiten.
Auf einer bemehlten Oberfläche den Brioche-Teig zu einem Rechteck von 14 x 20 Zoll (35 x 45 cm) ausrollen.
Teig auf das vorbereitete Backblech legen (er wird über die Ränder hinausragen).

Die Hälfte der Reis- und Spinatmischung entlang der Länge verteilen, dabei an jedem Ende einen Abstand von 2 Zoll (5 cm) lassen, und über eine Breite von 5 Zoll (12 cm) verteilen.
Lachsfilet darauf legen.
Hartgekochte Eier halbieren und auf den Lachs legen.
Die andere Hälfte der Reis- und Spinatmischung darauf verteilen.

Mit einer Schere den Teig auf jeder Seite der Füllung in 3/4 Zoll (2 cm) breite Streifen schneiden, dabei darauf achten, nicht zu nahe an die Füllung zu schneiden.
Jeden Streifen über die Füllung falten, dann kreuzweise über die Füllung legen (wie ein dänisches Zopf).

Backofen auf 200°C vorheizen.
Koulibiac mit dem verquirlten Ei und Milch bestreichen.
45 Minuten backen.
Koulibiac kann im Voraus zubereitet werden; zum Servieren mit Alufolie abdecken und 1 Stunde bei 135°C backen.
Servieren, in Scheiben geschnitten und mit Weißbutter bedeckt.

Weißbutter: In einem Topf gehackte Schalotten und trockenen Weißwein vermischen.
Zum Kochen bringen und reduzieren, bis fast keine Flüssigkeit mehr übrig ist.
Diese Operation kann im Voraus durchgeführt werden.
Wenn du bereit bist, den Topf bei mittlerer Hitze (5 auf dem Regler) erhitzen.
Butter, Stück für Stück hinzufügen, warten, bis die vorherigen Stücke geschmolzen sind, bevor du weitere hinzufügst.
Die Mischung wird cremig und glatt.
Weißbutter sollte nicht erneut erhitzt werden, sonst trennt sie sich.
Sofort servieren, mit dem Koulibiac.