En un tazón, mezcla el atún, la mayonesa, el pesto, el apio, la chalota, los pepinillos, el perejil, la sal y la pimienta.
Coloca las mitades de bagel en una bandeja para hornear.
Precalienta el horno a 190 C (375 F) y cocina durante 10 minutos, hasta que los bagels estén ligeramente dorados.
Unta la mezcla de atún sobre los bagels y espolvorea con queso parmesano.
Vuelve a poner los bagels en el horno y cocina durante otros 8 minutos, o hasta que todo esté caliente.
Sirve muy caliente.