Cortar y desechar la parte verde oscura del puerro. Cortar el resto del puerro por la mitad a lo largo y enjuagarlo bajo agua fría, luego picarlo finamente.

Calentar el aceite en una cacerola a fuego medio hasta que esté caliente, luego sofreír el puerro durante 3 minutos, cubierto.
Continuar cociendo a fuego alto, sin cubrir, durante 3 a 4 minutos, revolviendo ocasionalmente, hasta que el puerro esté tierno y el líquido se haya evaporado.
Retirar del fuego y dejar enfriar completamente.

Precalentar el horno a 425 F (220 C).
Preparar 2 bandejas de horno cubriéndolas con papel para hornear.

En una cacerola grande, calentar el agua, la mantequilla, la sal, la mostaza seca y la pimienta de Cayena a fuego medio hasta que el agua esté caliente y la mantequilla se haya derretido.
Agregar la harina, luego continuar cociendo durante 5 minutos, revolviendo con frecuencia, hasta que la mezcla forme una bola.
Poner la bola en el tazón de una batidora eléctrica.
Agregar los huevos de uno en uno, hasta que la mezcla esté suave.
Agregar el queso y los puerros enfriados, y mezclar bien.

Dejar caer la masa en cucharadas sobre las bandejas preparadas, formando pequeños montículos, usando una manga pastelera sin boquilla o dos cucharas sopera.
Asegurarse de espaciarlos al menos 2″ (5 cm).

Hornear durante 10 minutos, luego reducir la temperatura del horno a 375 F (190 C) y continuar horneando durante 20 minutos.
Retirar las gougères del horno y dejarlas enfriar ligeramente antes de servir.