Precalienta el horno a 400 F (200 C).
Frote los jarretes de ternera con aceite, sazónalos con sal y pimienta, y colóquelos en un plato para horno con bordes altos.
Pela el apio, quitando los filamentos de los tallos exteriores, luego córtalos por la mitad a lo largo y pícalos finamente.
Retira las hojas interiores y resérvalas en el refrigerador con las hojas de estragón.
Coloca el apio, los chalotes y el ajo alrededor de los jarretes y pon el plato en el horno.
Después de 40 minutos, cuando el jarrete esté dorado, retíralo del horno.
Baja la temperatura del horno a 350 F (180 C).
Retira los jarretes del plato y quita el exceso de grasa con una cuchara.
Vuelve a colocar los jarretes, vierte la cerveza negra sobre ellos y agrega la pasta de tomate.
Cubre con una tapa o una lámina de papel de aluminio y hornea durante 4 horas o hasta que la carne esté tierna y se despegue del hueso.
Revisa a mitad de la cocción y si el líquido se ha reducido demasiado, agrega agua.
Retira el plato del horno y destápalo.
Unta los jarretes con los jugos del plato, luego vuelve a hornear durante 10 a 15 minutos adicionales para reducir los jugos y caramelizar la carne.
Decora con hojas de apio y estragón y sirve con puré de papas.