1. Corta los dos melones por la mitad y vacíalos. Con una cuchara para melón, haz bolas con la pulpa de uno de los melones. Deja de lado.
2. Retira toda la pulpa del segundo melón y colócala en el tazón de un procesador de alimentos. Agrega el azúcar y la menta, y mezcla bien. Agrega el vino blanco y licúa hasta que la mezcla esté suave. Enfría hasta el momento de servir.
3. Envuelve las rebanadas de prosciutto alrededor de los grissini.
4. Para servir, vierte la sopa en tazas pequeñas. Sirve con los grissini envueltos en prosciutto y decora con menta fresca.
Nota: Utiliza un vino blanco seco pero afrutado, como un vino de Alsacia o del Loira.