Precalienta el horno a 400°F (200°C).

Calienta el aceite de oliva en una sartén a fuego medio.
Agrega el ajo y los puerros y cocina hasta que estén tiernos pero aún crujientes (unos 2 minutos).
Incorpora la menta y la ralladura de naranja, sazona con sal y pimienta, luego deja enfriar.
Combina la mezcla de puerros y el queso de cabra.

Estira la masa de hojaldre sobre una superficie enharinada hasta formar un rectángulo de unos 20 x 50 cm (8″ x 20″).
Colócala en una bandeja para hornear cubierta con papel para hornear.
Divide la mezcla de queso en dos.
Coloca la mitad de la mezcla de queso a lo largo del tercio superior de la masa, dejando un borde de 2,5 cm (1″) en los lados cortos y en la parte superior.
Coloca los espárragos de manera uniforme sobre la parte superior del relleno.
Cubre con la mezcla de queso restante.
Unta los bordes interiores de la masa con el huevo batido.
Dobla la masa sobre el relleno y mete los extremos debajo.

Haz incisiones diagonales en la parte superior del strudel, espaciadas unos 5 cm (2 pulgadas) entre sí. Unta con huevo batido.

Hornea durante 20-25 minutos, o hasta que el strudel esté dorado.