Masa:
Picar finamente las nueces en una procesadora de alimentos en modo de impulsos, pero de manera que queden algunas piezas grandes visibles.
Transferir las nueces a otro recipiente y reservar.

Poner la harina, el azúcar glas y la sal en la procesadora de alimentos y encenderla para mezclar bien.
Agregar la mantequilla hasta que la mezcla se parezca a pan rallado grueso.
Agregar 2 cucharadas (30 ml) de ron y vainilla, y encenderla brevemente para incorporar. Agregar las nueces y encender la procesadora de nuevo en modo de impulsos, solo lo suficiente para distribuirlas uniformemente. Si la masa está demasiado seca, agregar la última cucharada (15 ml) de ron.

Formar la masa en una bola, luego en un disco, y envolverla en plástico. Dejar reposar a temperatura ambiente mientras se preparan los mangos.

Mangos:
Pelar los mangos con un pelador de verduras y cortar la pulpa en rodajas largas de 3/4 pulgada (2 cm) de grosor.
Mezclar las rodajas de mango con jugo de limón.

Derretir la mantequilla en una sartén grande de 9 a 10 pulgadas (23 a 25 cm) que pueda ir al horno, a fuego medio.
Espolverear la sartén con azúcar, colocar las rodajas de mango y rociar con ron.
Nivelar las rodajas de mango en la sartén con una espátula.
Cocinar sin revolver durante 10 a 12 minutos.

Mientras tanto, precalentar el horno a 400 F (200 C).
Estirar la masa sobre una superficie ligeramente enharinada, para obtener un círculo de 10 pulgadas (25 cm).

Cubrir los mangos calientes con la masa estirada, doblando los bordes hacia el interior de la sartén.
Cocinar en el medio del horno durante 25 minutos, hasta que la masa esté dorada.

Sacar la tarta del horno. Dejar enfriar durante 5 minutos para que la masa se vuelva crujiente.
Aflojar los bordes con la punta de un cuchillo.
Colocar un plato boca abajo sobre la masa en la sartén.
Volcar la tarta sobre el plato y reemplazar las piezas de mango que se quedaron pegadas al fondo de la sartén. Dejar enfriar sin cubrir.

Esta tarta es mejor servida el mismo día en que se hace.