1. Precalienta el horno a 175°C.
2. Corta los pimientos por la mitad y colócalos con la piel hacia abajo en una bandeja para hornear. Hornea durante 25 minutos, hasta que la piel esté chamuscada.
3. Retíralos del horno y déjales enfriar; pela los pimientos quitando la piel de una vez. Córtalos en tiras.
4. En una olla con agua hirviendo y sal, cocina los tubérculos de Jerusalem durante 15 minutos. Escurre el agua de cocción y enfríalos en agua helada.
5. Escurre los tubérculos de Jerusalem y transfiérelos a un tazón con los pimientos asados.
6. Remoja las tomates secas en agua hirviendo durante 5 minutos.
7. Cubre y deja reposar. Escurre.
8. En un procesador de alimentos, tritúralas tomates remojadas. Transfiérelas a un tazón pequeño, agrega el vinagre y vierte el aceite de oliva en un hilo. Sazona con sal y pimienta al gusto, luego mezcla con las verduras anteriores y agrega el perejil.
9. Sirve como ensalada.