Cortar las puntas de los espárragos y reservarlas. Picar groseramente los tallos de los espárragos. Poner una olla grande y profunda sobre el fuego y agregar una cantidad generosa de aceite de oliva. Saltear las cebollas, el apio y los puerros durante unos 10 minutos, hasta que estén tiernos, sin dorar. Agregar los tallos picados de espárragos y el caldo. Dejar cocinar a fuego lento durante 20 minutos con una tapa. Retirar del fuego y licuar con una licuadora de mano. Sazonar la sopa gradualmente (esto es importante) con sal y pimienta. Volver a poner la sopa sobre el fuego, agregar las puntas de espárragos, llevar a ebullición y dejar cocinar durante unos minutos hasta que las puntas estén tiernas.

Justo antes de servir la sopa, poner una olla grande de agua sobre el fuego con 8 a 10 cm de agua hirviendo. Cascar los 10 huevos muy frescos en el agua. No hay problema en pochar tantos huevos a la vez; no tienen que ser perfectos. Después de unos minutos, estarán listos porque los queremos líquidos. Tostar las rebanadas de pan ciabatta. Con una cuchara, colocar todos los huevos pochados en un plato y agregar un trozo de mantequilla. Para servir, dividir la sopa entre ocho tazones y colocar un trozo de pan tostado en cada uno. Colocar un huevo pochado en la parte superior, cortarlo para que se derrame, sazonar y rociar con aceite de oliva extra virgen.