Calienta el horno a 220°C/425°F/gas 7. Blanchir las patatas durante 10 minutos. Escurre en un colador y sacude para eliminar el exterior de la patata. Mezcla con los dientes de ajo, la mitad del romero, sal y pimienta al gusto, 4 cucharadas de aceite de oliva y 30g de mantequilla en un tazón grande. Coloca en una capa única en un plato para hornear y hornea durante 45 minutos hasta que esté dorado.

Para las chirivías, córtalas por la mitad a lo largo, blanquéalas durante 10 minutos y escúrrelas. Mezcla con la miel, el tomillo, la sal y la pimienta al gusto, 10g de mantequilla y 2 cucharadas de aceite. Coloca las chirivías planas en un plato para hornear en una capa y hornea durante unos 40 minutos hasta que esté dorado.

Pon las zanahorias en una cacerola, cúbrelos con agua fría y añade una pizca de sal. Hiervelos durante unos 15 minutos o hasta que estén cocidos. Mientras tanto, pica finamente el romero restante y la ralladura de naranja juntos para mezclar. Escurre las zanahorias cocidas y mézclalas con la mantequilla restante. Sazona, pimienta y espolvorea con ralladura de naranja y romero antes de servir.