Chauffer l’huile dans une très grande poêle à feu moyen-vif. Assaisonner les filets mignons de sel et de poivre et cuire jusqu’à l’obtention de la cuisson désirée. Déposer dans un plat de service et recouvrir de papier d’aluminium. Dans la même poêle, faire fondre le beurre et sauter les échalotes jusqu’à ce qu’elles soient tendres. Ajouter l’eau, le porto, le mélange à sauce et le romarin. Porter à ébullition en fouettant constamment. Baisser le feu et laisser mijoter 2 ou 3 minutes en fouettant de temps en temps. Enlever le bouquet de romarin. Servir la sauce sur les filets mignons.