Préchauffer le four à 350°F.

1. Préparer un levain avec les trois premiers ingrédients pour obtenir une pâte molle.

2. Laisser reposer 1 heure à couvert dans un endroit tempéré.

3. Au robot, mélanger ensemble l'huile, le beurre fondu, le zeste de citron et d'orange.

4. Verser le rhum et la fleur d'oranger.

5. Ajouter à cela les oeufs et le lait.

6. Terminer par le sucre et la farine petit à petit, puis incorporer le levain.

7. Pétrir toujours au robot 4 à 5 minutes à vitesse moyenne et faire lever 2 heures environ dans un contenant huilé.

8. Séparer la pâte et façonner 2 brioches, badigeonner de lait et les saupoudrer de sucre.

9. Mouler les brioches et enfourner 45 minutes.