Dans un gros chaudron, mettre l’eau, le poireau, la carotte, l’oignon, le céleri, les ailes de poulet, l’estragon, le bouquet garni, les grains de poivre, le clou de girofle et porter à ébullition.
Couvrir et laisser mijoter pendant 35 minutes.

Filtrer le bouillon au travers d’un chinois et mesurer 4 tasses ( 1 litre ) de liquide et réserver le restant ( Il servira à la cuisson de la poitrine de poulet ).

Dans une casserole, fondre le beurre et ajouter la farine et faire cuire doucement en remuant pendant une minutes.
Verser le bouillon petit à petit, en mélangeant bien jusqu’à épaississement.
Incorporer 200 ml de crème ( sur les 250 ml prévus à la recette ), et porter de nouveau à ébullition.
Rectifier l’assaisonnement.

Cuire la poitrine de poulet 8 minutes dans le bouillon réservé.
L’égoutter, puis le découper en petits dés.

Mélanger les jaunes d’oeufs avec le reste de la crème et l’incorporer au velouté en mélangeant au fouet. Ne pas faire bouillir.
Ajouter les dés de poulet et saupoudrer d’estragon séché et servir aussitôt.