La croûte :
Mélanger dans le robot culinaire, la farine, le parmesan, le sucre, la semoule de maïs, le romarin et la poudre à pâte.
Incorporer le beurre au mélange en pulsant jusqu’à l’obtention d’une chapelure grossière.
Mélanger l’eau et la crème sure jusqu’à homogénéité, puis ajouter ce mélange au mélange de farine.
Pulser jusqu’à la formation d’une pâte et mettre 1 heure au réfrigérateur.

Préchauffer le four à 375 F ( 190 C )

La garniture:
Combiner le beurre de pomme et la crème sure et réserver.
Dans un grand saladier, mélanger les pommes, le sucre et le romarin.

Abaisser la pâte sur une surface légèrement farinée en un disque d’environ 18″ ( 45 cm ) de diamètre.
Mettre la pâte sur une plaque à pâtisserie ( ou une plaque à pizza ).
Étaler le mélange de beurre de pomme au milieu du disque de pâte en créant un cercle de 9″ ( 23 cm ) de diamètre.
Verser les pommes sur le mélange de beurre de pomme.
Rabattre les bords de la pâte sur les pommes en faisant environ 6 plis ( en créant une ouverture de 4  » ( 10 cm ) au milieu.

Badigeonner la pâte de la dorure à l’oeuf et la saupoudrer légèrement de parmesan râpé.
Enfourner de 45 à 50 minutes, jusqu’à ce que la croûte soit bien dorée.
Laisser refroidir au moins 20 minutes avant de couper.