Rouler les morceaux de lapin dans la farine pour bien les enrober. Éplucher et laver les carottes, puis couper en fines rondelles. Peler et émincer l’oignon. Préchauffez le four à 400 °F. Dans une cocotte allant au four, faire chauffer l’huile sur feu moyen. Dorer les morceaux de lapin 2 minutes de chaque côté et réserver. Mettre les carottes et l’oignon dans la cocotte.
Faire revenir le tout 1 minute sur feu doux, puis remettre le lapin avec le vin blanc et le bouquet garni. Saler, poivrer, mélanger. Porter à ébullition, couvrir, puis enfourner pour 40 minutes. Faire revenir les champignons 10 à 15 minutes à la poêle, dans le beurre chaud, sur feu moyen. Saler et poivrer. Disposer les morceaux de lapin, à l’écumoire, dans le plat de service chaud. Verser la crème et la moutarde dans la cocotte. Porter à petits frémissements en remuant, puis ôter aussitôt du feu et filtrer au-dessus de la poêle contenant les champignons à l’aide d’une passoire fine. Mélanger, rectifier l’assaisonnement. Verser la sauce sur le lapin et servir.