Découper le lapin en morceaux avec un couteau bien aiguisé. Découper autour des articulations et disloquer les morceaux, cela évitera d’avoir des petits os de lapin, qui sont très pointus, à se balader dans les rillettes.
Dans un grand chaudron, faire revenir les morceaux de lapin jusqu’à ce qu’ils soient dorés sur chaque face.
Réserver dans un plat, et mettre à la place, les oignons émincés (ajouter un peu d’huile si nécessaire), jusqu’à ce qu’ils soient légèrement dorés.
Remettre les morceaux de lapin dans le chaudron, mouiller avec le vin blanc, puis ajouter le thym, le laurier, le sel et le poivre et 1 contenant de graisse de canard (300 g).
Porter à ébullition, couvrir puis baisser le feu et laisser mijoter durant 2 heures 30 à 3 heures.
Enlever le chaudron du feu, et laisser tiédir 20 minutes.
Enlever les morceaux de viande du chaudron en laissant le jus de cuisson dedans.
Effilocher la viande en prenant soin de ne pas oublier de petits os.
Mettre les deux contenants restants (600 g) de  gras de canard dans le chaudron et remettre sur le feu pour laisser fondre doucement.
Ajouter la viande de lapin effilochée et laisser cuire 10 minutes en mélangeant sans cesse.
Ré-assaisonner au goût, en faisant attention toutefois, car les rillettes semblent toujours plus salées chaudes, que froides.
Mettre la préparation dans des contenants en plastique, en prenant soin que les rillettes soient recouvertes de gras de canard.
Laisser complètement refroidir avant de congeler.
Les rillettes se conservent une semaine au réfrigérateur.