1. Preparar la masa. Amasar la harina sobre una superficie de trabajo y formar un montículo; en el centro, poner los huevos, el aceite y la sal; mezclar los ingredientes amasando hasta que la masa se vuelva suave y elástica. Envolver en plástico y dejar reposar durante al menos 30 minutos.
2. Después de este tiempo de espera, estirar la masa con un rodillo (o una máquina de pasta) en una capa delgada; enrollarla, y con un cuchillo muy afilado, cortar en tiras de fettuccine.
3. Preparar la salsa de aceitunas negras. Poner la mantequilla en un tazón, deshacerla en trozos y dejar que alcance la temperatura ambiente. Mientras tanto, quitar el hueso de las aceitunas, enjuagarlas por separado en agua fría, escurrir y secar sobre un paño de cocina limpio. Picar finamente a mano o con procesador de alimentos.
4. Enjuagar las alcaparras bajo agua corriente; escurrir, secar y picar finamente. Trabajar la mantequilla con una cuchara de madera hasta que esté suave y esponjosa; agregar las aceitunas picadas, las alcaparras picadas, la ralladura de limón, el aceite de oliva virgen extra, el jugo de limón y una pizca de sal y pimienta. Mezclar vigorosamente hasta que los ingredientes estén bien combinados y cremosos.
5. En una gran cantidad de agua salada, cocinar la pasta. Agregar 3 cucharadas del agua de cocción a la mezcla de crema de aceitunas y mezclar bien. Escuir las fettuccine cuando estén al dente, cubrir con la salsa de aceitunas negras y servir.