Masa de brioche: En el tazón de una batidora de pie, combina la harina, la levadura, el azúcar y la sal.
Mezcla y forma un pozo en el centro.
Agrega los huevos y amasa, agregando leche según sea necesario, hasta que la masa se vuelva suave y lisa. Esta operación tardará unos 8 minutos.

Cuando la masa esté suave y lisa, incorpora la mantequilla, un poco a la vez. Continúa amasando hasta que la mantequilla se mezcle bien.
Coloca la masa en un tazón grande engrasado, cubre con plástico y deja reposar a temperatura ambiente durante 1 hora 30 minutos.

Relleno: Coloca el salmón en una olla grande y vierte el caldo de pescado.
Lleva a ebullición y cocina durante 15 minutos.
Retira el salmón del caldo y reserva en un plato.
Quita la piel y reserva.

Vuelve a llevar el caldo de pescado a ebullición (usando el mismo caldo que se utilizó para cocinar el salmón).
Cocina el arroz en el caldo según las instrucciones del paquete (30 minutos para la variedad de arroz que utilicé).
Mientras tanto, saltea las espinacas bebé en una sartén con mantequilla.
Sazona con sal y pimienta y reserva en un tazón.

Agrega el arroz cocido a la mezcla de espinacas, luego las dos yemas de huevo, la crema espesa y el jugo de limón, y mezcla bien.
Prueba y ajusta la sazón.

Ensamblaje: Prepara una bandeja de horno con papel para hornear o una alfombrilla de silicona.
En una superficie enharinada, estira la masa de brioche en un rectángulo de 14 x 20 pulgadas (35 x 45 cm).
Coloca la masa en la bandeja preparada (sobre saldrá de los bordes).

Extiende la mitad de la mezcla de arroz y espinacas a lo largo, dejando un espacio de 2 pulgadas (5 cm) en cada extremo, y extiéndelo sobre una anchura de 5 pulgadas (12 cm).
Coloca el filete de salmón encima.
Corta los huevos duros por la mitad y colócalos sobre el salmón.
Extiende la otra mitad de la mezcla de arroz y espinacas encima.

Usando tijeras, corta la masa en cada lado del relleno en tiras de 3/4 pulgada (2 cm) de ancho, teniendo cuidado de no cortar demasiado cerca del relleno.
Dobla cada tira sobre el relleno, luego crúzalas sobre el relleno (como una trenza danesa).

Precalienta el horno a 400 F (200 C).
Pincela el koulibiac con el huevo batido con leche.
Hornea durante 45 minutos.
El koulibiac se puede preparar con anticipación; para servir, cubre con papel de aluminio y recalienta a 275 F (135 C) durante 1 hora.
Sirve, cortado en rebanadas y cubierto con mantequilla blanca.

Mantequilla blanca: En una cacerola, combina las chalotes picadas y cubre con vino blanco seco.
Lleva a ebullición y reduce hasta que casi no quede líquido.
Esta operación se puede hacer con anticipación.
Cuando estés listo para servir, calienta la cacerola a fuego medio (5 en el dial).
Batiendo constantemente, agrega la mantequilla, un poco a la vez, esperando a que los trozos anteriores se derritan antes de agregar más.
La mezcla será cremosa y lisa.
La mantequilla blanca no debe calentarse, o se separará.
Sirve inmediatamente con el koulibiac.