1. Préparer la pâte. Étaler la farine sur une surface de travail et former un monticule; au centre, mettre les oeufs, l’huile et le sel; mélanger les ingrédients en pétrissant, jusqu’à ce que la pâte devienne molle et élastique. Envelopper d’une pellicule de plastique et laisser reposer au moins 30 minutes.
2. Après ce temps d’attente, rouler la pâte avec un rouleau à pâte (ou une machine à pâtes alimentaires) en une mince couche; la rouler sur elle-même, et avec un couteau très coupant, couper sur le long des bandes de fettucines.
3. Préparer la sauce aux olives. Mettre le beurre dans un bol, le défaire en morceaux et le laisser prendre la température ambiante. Pendant ce temps, dénoyauter les olives, les rincer séparément à l’eau froide, les égoutter et les assécher sur un linge de cuisine propre. Hacher finement à la main ou au robot culinaire.
4. Rincer les câpres à l’eau courante; égoutter, assécher et hacher finement. Travailler le beurre à la cuiller de bois jusqu’à ce qu’il soit ramolli et mousseux; ajouter les olives hachées, les câpres hachés, le zeste de citron haché, l’huile d’olive extra vierge, le jus de citron et 1 pincée de sel et de poivre. Mélanger vigoureusement jusqu’à ce que les ingrédients sont bien mêlés et crémeux.
5. Dans une grande quantité d’eau salée, faire cuire les pâtes. Ajouter 3 c. à soupe de l’eau de cuisson au mélange de crème aux olives, et bien mélanger. Égoutter les fettucines quand elles sont al dente, garnir de la sauce aux olives et servir.