Dans une grande casserole, amener l’eau à ébullition. Ajouter l’oignon, la carotte, le thym et la feuille de laurier. Réduire le feu au minimum et faire pocher le homard dans ce court-bouillon pendant 10 minutes. Retirer le homard et laisser tiédir. Décortiquer la queue et les pinces. Conserver le corail et la carapace qui serviront à la préparation de la base du velouté. Dans une grande casserole, faire revenir l’oignon et les tomates. Dès coloration, ajouter le corail et la carapace du homard grossièrement concassée et faire rissoler le tout pendant 3 minutes à feu doux. Verser le cognac et le vin blanc et laisser réduire à petit feu pendant 10 minutes. Après une légère évaporation de l’alcool, incorporer la crème 15 % et le lait. Poursuivre la cuisson à feu doux et laisser réduire pendant 30 minutes. Verser dans le mélangeur. Mélanger le tout et filtrer la préparation pour retirer les résidus de carapace.